Friday, October 17, 2008

Simplificando

Cualquier futuro ingeniero aprende la notación matemática según la cual la suma de dos números reales, como por ejemplopuede ser escrita de manera tan simple. Sin embargo esta forma es errónea debido a su banalidad y demuestra una falta total de estilo.

FASE 1
Ya desde los primeros cuatrimestres sabemos que:

y además

cualquiera sabe que

de donde la expresión

puede ser reescrita bajo la forma mas sencilla

lo cual, como fácilmente me concederás, suena mucho mas comprensible y científico.


FASE 2

Es absolutamente claro que:

ademas


Por lo tanto, la ecuacion final de la fase 1:

puede ser escrita en la siguiente forma CLARA y TRANSPARENTE:


FASE FINAL

Teniendo en cuenta que

y que la matriz invertida de la matriz transpuesta es igual a la matriz transpuesta de la matriz invertida, con la hipotesis de un espacio unidimensional conseguimos la simplificacion debida al uso del vector, como consiguiente:


Por lo que si unificamos las 2 expresiones anteriores, seria logico que obtengamos:


y aplicando las simplificaciones descritas a la ecuacion obtenida en la fase 2



Obtendremos una expresion elegante y legible, a su vez sencilla y comprensible para cualquiera:


que EVIDENTEMENTE es mucho mas comprensible que la original: